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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
11．已知a，b為實數，則“a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b為偶函數”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據函數奇偶性的定義以及充分必要條件判斷即可．

解答 解：a=0時，f（x）=x2+b為偶函數，是充分條件，
由f（-x）=（-x）2+a|-x|+b=f（x），得f（x）是偶函數，
故a=0”是“f（x）=x2+a|x|+b為偶函數”的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查函數的奇偶性，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．函數f（x）=sin（ωx+φ），（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（x）的單調遞增區(qū)間為（　　）
A．（-1+4kπ，1+4kπ），k∈ZB．（-3+8kπ，1+8kπ），k∈Z
C．（-1+4k，1+4k），k∈ZD．（-3+8k，1+8k），k∈Z

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知數列{an}是等差數列，其前n項和有最大值，若$\frac{{{a_{25}}}}{{{a_{24}}}}$＜-1，當其前n項和Sn＞0時n的最大值是（　�。�
A．24B．25C．47D．48

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在如圖所示的六面體中，面ABCD是邊長為2的正方形，面ABEF是直角梯形，∠FAB=90°，AF∥BE，BE=2AF=4．
（Ⅰ）求證：AC∥平面DEF；
（Ⅱ）若二面角E-AB-D為60°，求直線CE和平面DEF所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數f（x）在R上滿足f（x）=2f（2-x）-x2+8x-8，則曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程是（　�。�
A．y=-2x+3B．y=xC．y=3x-2D．y=2x-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1的焦點坐標為（-4，0），（4，0），離心率為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知點A（-2，0），B（0，1）在橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）P是線段AB上的點，直線y=$\frac{1}{2}$x+m（m≥0）交橢圓C于M、N兩點，若△MNP是斜邊長為$\sqrt{10}$的直角三角形，求直線MN的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\frac{2}{3}$x3-2ax2-3x（a∈R），若函數f（x）的圖象上點P（1，m）處的切線方程為3x-y+b=0，則m的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線$Γ：{y^2}=4\sqrt{3}x$的焦點F1與橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的一個焦點重合，Γ的準線與x軸的交點為F1，若Γ與C的交點為A，B，且點A到點F1，F2的距離之和為4．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若不過原點且斜率存在的直線l交橢圓C于點G，H，且△OGH的面積為1，線段GH的中點為P．在x軸上是否存在關于原點對稱的兩個定點M，N，使得直線PM，PN的斜率之積為定值？若存在，求出兩定點M，N的坐標和定值的大��；若不存在，請說明理由．

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