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設(shè)f(x)＝，分別求f(0)＋f(1)，f(－1)＋f(2)，f(－2)＋f(3)；歸納猜想一般性結(jié)論，并證明其正確性．

答案：
解析：

　　解：＋

　　

　　同理可得；．

　　注意到三個特殊式子中，自變量之和均等于1．

　　歸納猜想得，當(dāng)時，有．(6分)

　　證明如下：設(shè)

　因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A2/3694/0020/355685554ca37e6c4ad22da8daf279a5/C/Image151.gif" width=240 HEIGHT=44>

　　．

　　所以當(dāng)時，有　　(13分)


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：遼寧省瓦房店高級中學(xué)2009－2010學(xué)年上學(xué)期高二期中考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

在三角形ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，設(shè)f(x)＝a2x2－(a2－b2)x－4c2，

（1）若f(1)＝0，且B－C＝，求角C的大�。�

（2）若f(2)＝0，求角C的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：廣東省汕頭市澄海中學(xué)2009－2010學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題 題型：022

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精確到0.1)”時，設(shè)f(x)＝lgz＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4個值分別依次是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江西省安福中學(xué)2011屆高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試題 題型：022

某同學(xué)在借助計(jì)算器求“方程lgx＝2－x的近似解(精確到0.1)”時，設(shè)f(x)＝lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下過程中，他用“二分法”又取了4個x的值，計(jì)算了其函數(shù)值的正負(fù)，并得出判斷：方程的近似解是x≈1.8．那

么他再取的x的4個值分別依次是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省蘭州一中2008－2009學(xué)年度高三年級上學(xué)期期中考試(數(shù)學(xué)) 題型：044

設(shè)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，曲線y＝f(x)通過點(diǎn)(0，2a＋3)，且在點(diǎn)(－1，f(－1))處的切線垂直y軸．

(Ⅰ)用a分別表示b和c；

(Ⅱ)(文科做)當(dāng)bc取最小值時，求函數(shù)F(x)＝x3＋f(x)的單調(diào)區(qū)間．

(理科做)當(dāng)bc取最小值時，求函數(shù)F(x)＝－f(x)e－x的單調(diào)區(qū)間．

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