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一個(gè)數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首項(xiàng)是1，隨后兩項(xiàng)都是2，接下來(lái)3項(xiàng)都是3，再接下來(lái)4項(xiàng)都是4，…，依此類(lèi)推，若an-1=20，an=21，則n=______．
∵一個(gè)數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，
它的首項(xiàng)是1，隨后兩項(xiàng)都是2，接下來(lái)3項(xiàng)都是3，再接下來(lái)4項(xiàng)都是4，
…，
依此類(lèi)推，對(duì)任意的正整數(shù)k，該數(shù)列中恰有k個(gè)k，
則當(dāng)n=20，
1+2+3+…+n=
n(1+n)
2
=
20(1+20)
2
=210，
∴a210=20，a211=a212=…=21，
若an-1=20，an=21，則n=211．
故答案為：211．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是1或2，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2010項(xiàng)的和s2010=
4009
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•杭州一模）一個(gè)數(shù)列{1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，5，…}，它的首項(xiàng)是1，隨后兩項(xiàng)都是2，接下來(lái)3項(xiàng)都是3，再接下來(lái)4項(xiàng)都是4，…，依此類(lèi)推，若an-1=20，an=21，則n=
211
211
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆福建省高二下學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)都是1或2．首項(xiàng)為1，且在第個(gè)1和第個(gè)1之間有個(gè)2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前項(xiàng)的和為．

參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070，2011×2012＝4046132

（１）試問(wèn)第2012個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？

（２）求和；

（３）（特保班做）是否存在正整數(shù)，使得？如果存在,求出的值；如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年江蘇省部分四星級(jí)高中聯(lián)考高三期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是1或2，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2010項(xiàng)的和s2010=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年江蘇省揚(yáng)州中學(xué)高三模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)是1或2，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1，…則該數(shù)列前2010項(xiàng)的和s2010=    ．

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