Question

15．下列命題中真命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①?x∈R，x⁴＞x²；
②若p∧q是假命題，則p，q都是假命題；
③sinx=cosy⇒x+y=$\frac{π}{2}$．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①利用特殊值法進(jìn)行排除判斷，
②根據(jù)復(fù)合命題真假關(guān)系進(jìn)行判斷，
③根據(jù)三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡判斷．

解答 解：①當(dāng)x=1時(shí)，x⁴=x²；即?x∈R，x⁴＞x²為假命題．
②若p∧q是假命題，則p，q至少有一個(gè)為假命題，則②為假命題；
③sinx=cosy，則sinx=sin（$\frac{π}{2}$-y），
即x=$\frac{π}{2}$-y+2kπ或π-x=$\frac{π}{2}$-y+2kπ，
則x+y=$\frac{π}{2}$錯(cuò)誤．
故中真命題的個(gè)數(shù)是0個(gè)，
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查命題的真假判斷，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，但難度不大．