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在△ABC中，點(diǎn)A（-1，2），B（5，5），C（6，-2）
求（1）△ABC的面積
（2）△ABC的外接圓的方程．
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（1）∵B（5，5），C（6，-2）
∴|BC|=
50

直線BC的方程為：
y+2
5+2
=
x-6
5-6
，即7x+y-40=0，
∴A到直線lBC的距離d=
45
50
，
∴S△ABC=
1
2
d|BC|=
1
2
45
50
•
50
=
45
2

（2）設(shè)△ABC的外接圓的方程圓心I（a，b），外接圓半徑為r，則
|IA|=|IB|=r
|IC|=|IB|=r
?
(a+1)2+(b-2)2=(a-5)2+(b-5)2
(a-6)2+(b+2)2 =(a-5)2+(b-5)2
r2=(a-5)2+(b-5)2
?
4a+2b=15
a-7b+5=0
?
a=
19
6
b=
7
6
r2=
325
18

△ABC的外接圓的方程(x-
19
6
)2+(y-
7
6
)2=
325
18
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知在△ABC中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，0）和（2，0），點(diǎn)C在x軸上方．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，3），求以A、B為焦點(diǎn)且經(jīng)過(guò)點(diǎn)C的橢圓的方程；
（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點(diǎn)為Q．問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，恒有PM=PQ？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點(diǎn)為Q．問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，恒有PM=PQ？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（Ⅱ）若∠ACB=45°，求△ABC的外接圓的方程；
（Ⅲ）若在給定直線y=x+t上任取一點(diǎn)P，從點(diǎn)P向（Ⅱ）中圓引一條切線，切點(diǎn)為Q．問(wèn)是否存在一個(gè)定點(diǎn)M，恒有PM=PQ？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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