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12．設(shè)a是第三象限角，cosa=-$\frac{3}{5}$，則tan$\frac{a}{2}$=（　�。�

A．

-3

B．

-2

C．

D．

分析由條件利用同角三角跑函數(shù)的基本關(guān)系求得sina的值，再利用半角公式求得tan$\frac{a}{2}$的值．

解答解：∵a是第三象限角，cosa=-$\frac{3}{5}$，∴sina=-$\sqrt{{1-cos}^{2}a}$=-$\frac{4}{5}$，
則tan$\frac{a}{2}$=$\frac{1-cosa}{sina}$=$\frac{\frac{8}{5}}{-\frac{4}{5}}$=-2，
故選：B．

點評本題主要考查同角三角跑函數(shù)的基本關(guān)系、半角公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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2．等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₇=-23，若數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為-$\frac{14}{55}$，則n=（　�。�

A．

B．

C．

D．

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3．設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|y=ln（x²-2x） }，N={y|y=$\sqrt{x}+1$}，則圖中陰影部分表示的集合是（　�。�

A．

{x|-2≤x＜2}

B．

{x|1＜x≤2}

C．

{x|1≤x≤2}

D．

{x|x＜1}

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20．1升水中有2只微生物，任取0.1升水化驗，含有微生物的概率是（　�。�

A．

0.01

B．

0.19

C．

0.1

D．

0.2

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7．求下列函數(shù)在給定區(qū)間上的值域：
（1）y=$\frac{3x-2}{x+3}$；（x∈[-2，4]）
（2）y=${4}^{x+\frac{1}{2}}$-6•2^x+1，x∈[-1，2]．

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17．已知函數(shù)f（x）=（x+2）ⁿ+（x-2）ⁿ，其中$n=3\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{cosxdx}$，則f（x）的展開式中x⁴的系數(shù)為（　�。�

A．

120

B．

-120

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．中秋節(jié)前幾天，小毛所在的班級籌劃組織一次中秋班會，熱心的小毛受班級同學委托，去一家小禮品店為班級的三個小組分別采購三種小禮物：中國結(jié)、記事本和筆袋（每種禮物的品種和單價都相同）．
三個小組給他的采購計劃各不相同，各種禮物的采購數(shù)量及價格如下表所示：

	中國結(jié)（個）	記事本（本）	筆袋（個）	合計（元）
小組A	2	1	0	10
小組B	1	3	1	10
小組C	0	5	2	30

為了結(jié)賬，小毛特意計算了各小組的采購總價（見上表合計欄），可是粗心的小毛卻不慎抄錯了其中一個數(shù)字．第二天，當他按照自己的記錄去向各小組報銷的時候，有同學很快發(fā)現(xiàn)其中有錯．發(fā)現(xiàn)錯誤的同學并不知道三種小禮物的單價，那么他是如何作出判斷的呢？請你用所學的行列式的知識對此加以說明．