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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

20．某四棱臺的三視圖如圖所示，則該四棱臺的側(cè)面積是（　�。�

A．

B．

$\frac{14}{3}$

C．

$6+3\sqrt{5}$

D．

$11+3\sqrt{5}$

分析根據(jù)四棱臺的三視圖，得出該四棱臺的結(jié)構(gòu)特征是什么，由此計算它的側(cè)面積．

解答解：根據(jù)四棱臺的三視圖，得：該四棱臺是上、下底面為正方形，高為2的直四棱臺，
且下底面正四邊形的邊長為2，上底面正四邊形的邊長為1；
∴四棱臺的側(cè)面積為2×$\frac{1}{2}$（1+2）×2+2×$\frac{1}{2}$×（1+2）×（$\sqrt{{2}^{2}+{1}^{2}}$）=6+3$\sqrt{5}$，
故選：C．

點評本題利用空間幾何體的三視圖求幾何體的側(cè)面積的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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10．過點（-1，$\sqrt{3}$）且與直線$\sqrt{3}$x-y+1=0的夾角為$\frac{π}{6}$的直線方程為x+1=0或x-$\sqrt{3}y$+4=0．

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11．

已知圓M的方程為x²+（y-2）²=1，直線l的方程為x-2y=0，點P在直線上，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）若點P的坐標為（1，$\frac{1}{2}$），求切線PA，PB方程；
（2）求四邊形PAMB面積的最小值；
（3）求證：經(jīng)過A，P，M三點的圓必過定點，并求出所有定點坐標．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=-2，a₄=-54，則數(shù)列{a_n}的前n項和S_n=1-3ⁿ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．化簡：$\frac{tan（2π+α）}{{tan（α+π）-cos（-α）+sin（\frac{π}{2}-α）}}$=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且2a_n+S_n=-1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若實數(shù)λ滿足$\frac{1}{{{{（{S_n}+1）}^2}}}-\frac{1}{a_n^2}≥\frac{λ}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．馬路上亮著編號為1，2，3，4，5，6，7，8，9，10的10只路燈，為節(jié)約用電，現(xiàn)要求把其中的兩只燈關(guān)掉，但不能同時關(guān)掉相鄰的兩只，也不能關(guān)掉兩端的路燈，則滿足條件的關(guān)燈方法共有幾種（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題