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在平行四邊形ABCD中，AB=1，AC=2，∠ACD=90°，將它沿對角線AC折起，使AB與CD成60°角，則B，D間的距離為______．
∵∠ACD=90°，∴
AC
?
CD
=0．
同理
BA
?
AC
=0．
∵AB和CD成60°角，∴＜
BA
?
CD
＞=60°或120°．
∵
BD
=
BA
+
AC
+
CD
，
∴
BD2
=
BA2
+
AC2
+
CD2
+2
AB
?
CD

=6+2×1×1×cos＜
BA
，
CD
＞
 當＜
BA
?
CD
＞=60°時，∴|
BD
|=
7

當＜
BA
?
CD
＞=120°時，∴|
BD
|=
5
，
∴|
BD
|=
5
或
7
，即B、D間的距離為
5
或
7
．
故答案為
5
或
7
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點O，E是線段CD的中點，若
AC
=
a
，
BD
=
b
，則
AE
=
 
．（用
a
、
b
表示）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）在平行四邊形ABCD中，
AE
=
1
3
AB
，
AF
=
1
4
AD
，CE與BF相交于G點．若
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
AG
=（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，邊AB所在直線方程為2x-y-3=0，點C（3，0）．
（1）求直線CD的方程；
（2）求AB邊上的高CE所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平行四邊形ABCD中，點E為CD中點，
AB
=
a
，
AD
=
b
，則
BE
等于
-
1
2
a
+
b
-
1
2
a
+
b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•房山區(qū)一模）在平行四邊形ABCD中，若
AB
=(1，3)，
AC
=(2，5)，則向量
AD
的坐標為
（1，2）
（1，2）
．

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同步練習冊答案