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在極坐標系中，曲線ρ=4cosθ與ρcosθ=4的交點為A，點M坐標為，則線段AC的長為    ．
【答案】分析：把曲線的方程化為直角坐標方程，求得A的坐標，點C的直角坐標，由兩點間的距離公式可得線段AC的長．
解答：解：把曲線的方程化為直角坐標方程為 （x-2）2+y2=4，x=4，∴A（4，0）．
點C的直角坐標為（1， ），由兩點間的距離公式可得線段AC的長為=2，
故答案為 2．
點評：本題考查把極坐標方程化為直角坐標方程的方法，兩點間的距離公式的應(yīng)用，求出曲線的直角坐標方程是解題的突破口．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（選做題）在極坐標系中，曲線C1：ρ=2cosθ，曲線C2：θ=
π
4
，若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點則AB=
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中，曲線ρ=2cosθ與曲線θ=
π
6
的交點的極坐標為
（0，0）和(
3
，
π
6
)
（0，0）和(
3
，
π
6
)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•永州一模）在極坐標系中，曲線C1：ρ=-2cosθ與曲線C2：ρ=sinθ的圖象的交點個數(shù)為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•未央?yún)^(qū)三模）（坐標系與參數(shù)方程）在極坐標系中，曲線ρ=4cos(θ-
π
3
)與直線ρsin(θ+
π
6
)=1的兩個交點之間的距離為
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）在極坐標系中，曲線θ=
π4
（ρ≥0）與ρ=4cosθ的交點的極坐標為
 
．

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