【題目】為加快新能源汽車產業(yè)發(fā)展，推進節(jié)能減排，國家對消費者購買新能源汽車給予補貼，其中對純電動乘車補貼標準如下表：
某校研究性學習小組，從汽車市場上隨機選取了
輛純電動乘用車，根據其續(xù)駛里程
（單次充電后能行駛的最大里程）作出了頻率與頻數的統(tǒng)計表：
（1）求
的值；
（2）若從這
輛純電動乘用車中任選3輛，求選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率；
（3）如果以頻率作為概率，若某家庭在某汽車銷售公司購買了2輛純電動乘用車，設該家庭獲得的補貼為
（單位：萬元），求
的分布列和數學期望
.
【答案】(I) 
， 
， 
， 
(II) 
(III)見解析.
【解析】試題分析：（1）由統(tǒng)計圖中第一組的頻數與頻率關系，易求得
；（2）
輛中，有
輛車續(xù)駛里程不低于
公里，由排列組合與古典概型，可得概率；（3）先列出
的所有可能的取值，再求出各取值所對應的概率，可列出分布列，由分布列可求期望值．
試題解析：
(I)易求
， 
， 
， 
(II) 
∴從這10輛純電動乘用車中任選3輛，選到的3輛車續(xù)駛里程都不低于180公里的概率為
(III)X所有可能的取值為5，6.5，8，8.5，10，12.
其中， 
， 
，
， 
，
， 
X | 5 | 6.5 | 8 | 8.5 | 10 | 12 |
P | 0.09 | 0.36 | 0.36 | 0.06 | 0.12 | 0.01 |
∴X的分布列為
X | 5 | 6.5 | 8 | 8.5 | 10 | 12 |
P | 0.09 | 0.36 | 0.36 | 0.06 | 0.12 | 0.01 |
∴E(X)=5×0.09+6.5×0.36+8×0.36+8.5×0.06+10×0.12+12×0.01=7.5
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知全集U=R，集合A={x|x
}，集合B={x|x≤1}，那么U（A∩B）等于（ �。�
A.{x|x
或x＞1}
B.{x|x1}
C.{x|x≤或x1}
D.{x|≤x≤1}
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】服裝廠擬在2017年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
（
）萬元滿足
.已知
年生產該產品的固定投入為
萬元，每生產
萬件該產品需要投入
萬元.廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的
倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）.
（1）將2017年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用
萬元的函數；
（2）該服裝廠2017年的促銷費用投入多少萬元時，利潤最大？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
的圖象經過點（1，3），并且g（x）=xf（x）是偶函數．
（1）求實數a、b的值；
（2）用定義證明：函數g（x）在區(qū)間（1，+∞）上是增函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點到準線的距離為
，直線
與拋物線
交于
兩點，過這兩點分別作拋物線
的切線，且這兩條切線相交于點
.
（1）若
的坐標為
，求
的值；
（2）設線段
的中點為
，點
的坐標為
，過
的直線
與線段
為直徑的圓相切，切點為
，且直線
與拋物線
交于
兩點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個命題，其中m，n，l為直線，α，β為平面
①mα，nα，m∥β，n∥βα∥β；
②設l是平面α內任意一條直線，且l∥βα∥β；
③若α∥β，mα，nβm∥n；
④若α∥β，mαm∥β．
其中正確的是（ �。�
A.①②
B.②③
C.②④
D.①②④
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