Question

18．已知A（5，-2），B（-5，-1），且$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，則P點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-$\frac{3}{2}$）．

Answer 1

分析 設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算即可求出．

解答 解：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），
則$\overrightarrow{AP}$=（x-5，y+2），$\overrightarrow{AB}$=（-10，1），
∵$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，
∴（x-5，y+2）=$\frac{1}{2}$（-10，1）=（-5，$\frac{1}{2}$），
∴x-5=-5，y+2=$\frac{1}{2}$，
即x=0，y=-$\frac{3}{2}$，
∴P（0，-$\frac{3}{2}$），
故答案為：（0，-$\frac{3}{2}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量共線，屬于基礎(chǔ)題．