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tan10°tan20°+
3
(tan10°+tan20•)的值是（　　）
A、
3
B、1
C、
3
3
D、
6
分析：tan10°+tan20°=tan30°（1-tan10°tan20°） 代入要求的式子化簡即可得到結(jié)果．
解答：解：tan10°tan20°+
3
(tan10°+tan20•)=tan10°tan20°+
3
 tan30°（1-tan10°tan20°）
=tan10°tan20°+1-tan10°tan20°=1，
故選  B．
點評：本題考查兩角和的正切公式的變形應用，利用了  tan10°+tan20°=tan30°（1-tan10°tan20°）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源：“伴你學”新課程　數(shù)學·選修1－2(人教B版) 人教B版 題型：044

觀察：

①tan10°tan20°＋tan2°·tan60°＋tan60°tan10°＝1；

②tan5°tan10°＋tan10°tan75°＋tan75°tan5°＝1．

由以上兩式作出從特殊到一般的推廣，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復習（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.5 三角函數(shù)中的求值問題（1）（解析版） 題型：解答題

求下列各式的值
（1）=    ；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=    ；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=    ；
（4）=    ；
（5）sin20°sin40°sin80°=    ；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=    ；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=    ．

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