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求下列函數(shù)的最值:

(1)求函數(shù)y=ax(b-cx)的最大值;(ac＞0,cx＞0,b-cx＞0)

(2)若x、y∈R +且x2+=1,求x的最大值.

解：(1)由已知y=·cx(b-cx)≤·［］2=,當(dāng)且僅當(dāng)cx=b-cx,即x=時，等號成立.∴ymax=(注：利用二次函數(shù)求最值的方法也可).

(2)方法一：y2=2-2x2,∴x=x=)≤·=.

當(dāng)且僅當(dāng)2x2=3-2x2,即x=,y=時,等號成立.

∴x的最大值為.

方法二：x=(x)≤·=·

=.

當(dāng)且僅當(dāng)x=，即x=,y=時，等號成立.∴x的最大值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值．
（1）已知x＞0，求y=2-x-
4
x
的最大值；
（2）已知x＞2，求y=x+
1
x-2
的最小值；
（3）已知0＜x＜
1
2
，求y=
1
2
x(1-2x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值
（1）x＞0時，求y=
6
x2
+3x的最小值．
（2）設(shè)x∈[
1
9
，27]，求y=log3
x
27
•log3(3x)的最大值．
（3）若0＜x＜1，求y=x4（1-x2）的最大值．
（4）若a＞b＞0，求a+
1
b(a-b)
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值：

(1)y=sin(3x+)-1;

(2)y=sin2x-4sinx+5.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

．求下列函數(shù)的最值：

y=cos2x - 4cosx + 3        （2) y= cos2x + 3sinx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的最值：

   （1）；    （2）；

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同步練習(xí)冊答案