Question

已知雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，點P在雙曲線上，且PF₂⊥x軸，則F₂到直線PF₁的距離為    ．

Answer 1

【答案】分析：依題意，可求得點P的坐標，繼而可求得PF₂的長，利用直角三角形的面積公式即可求得答案．
解答：解：：∵F₁、F₂分別為雙曲線 的左、右焦點，
∴F₁（-3，0），F(xiàn)₂（3，0）；
又點P在雙曲線上，且PF₂⊥x軸，
∴點P的橫坐標為3，縱坐標y=．
∴PF₂=．
在直角三角形PF₁F₂中，PF₂=．
F₁F₂=6．∴PF₁=
∴F₂到直線PF₁的距離d===．
故答案為：．
點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查分析與運算能力，屬于中檔題．