Question

P是圓（x+3）²+（y-1）²=2上的動點，Q是直線y=x上的動點，則|PQ|的最小值為

 

．

Answer 1

分析：由題意，|PQ|最小值為圓心到直線y=x的距離減去半徑，求出圓心到直線y=x的距離即可．

解答：解：由題意，|PQ|最小值為圓心到直線y=x的距離減去半徑．
由（x+3）²+（y-1）²=2得到A（-3，1），半徑r=

2

，
根據(jù)點到直線的距離公式，可得圓心到直線y=x的距離為

|-3-1|

2

=2

2

，
∴|PQ|的最小值為|AQ|-r=2

2

-

2

=

2

．
故答案為：

2

．

點評：本題考查了直線與圓的位置關系，考查學生分析轉化問題的能力，屬于中檔題．