圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學校數(shù)學興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進行了簡化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔
、
與橋面
垂直，通過測量得知
，
，當
為中點時，
.
（1）求的長；
（2）試問在線段的何處時，
達到最大.
(1)
;（2）
時，
最大.
【解析】
試題分析：(1)根據(jù)題意這實質(zhì)上是一個解三角形問題，由條件可想到在兩直角三角形中引入正切，即可得
，
，由兩角和的正切公式可得
，即可求得得
;（2）要求
根據(jù)題意可轉(zhuǎn)化為求
，在兩直角三角形中可得
，
，根據(jù)三角的關系即可得到
，這樣即可得到一個分式函數(shù)，利用函數(shù)的知識可想到換元，即令
，則
，可得：
，最后利用不等式的知識求出最值．
(1)設
，
，
，則，，
由題意得，，解得
. 6分
（2）設
，則，，
， 8分
，
，即
為銳角，
令，則，
，
， 12分
當且僅當
即
，
時，最大. 14分
考點：1.解三角形;2.函數(shù)最值的求法;3.不等式的應用
科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
，其中m，a均為實數(shù)．
（1）求
的極值；
（2）設
，若對任意的
，
恒成立，求
的最小值；
（3）設
，若對任意給定的
，在區(qū)間
上總存在
，使得
成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省蘇、錫、常、鎮(zhèn)四市高三教學情況調(diào)查（一）文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知雙曲線
的離心率為
，則實數(shù)m的值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
已知直線
在矩陣
對應的變換作用下變?yōu)橹本�
.
（1）求實數(shù)
，
的值；
（2）若點
在直線
上，且
，求點
的坐標．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
設
為數(shù)列
的前
項和，
，
，其中
是常數(shù)．若對于任意的
，
，
，
成等比數(shù)列，則
的值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)同一產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，90件，60
件. 為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否有顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量
為
的樣本進行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了4件，則
．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
已知數(shù)列
是各項均不為
的等差數(shù)列，
為其前
項和，且滿足
．若不等式
對任意的
恒成立，則實數(shù)
的最大值為 ．
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江蘇省淮安市高三Ⅲ級部決戰(zhàn)四統(tǒng)測二理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
若關于
的不等式
的解集中有且僅有4個整數(shù)解，則實數(shù)
的取值范圍是 ．
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，
，若
，則
．