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已知函數(shù)．
（1）求的值；
（2）設，若，求的值．
【答案】分析：（1）直接利用兩角和的正切公式求出的值．
（2）由條件利用誘導公式求出tanα=2，再利用同角三角函數(shù)的基本關系求出 ，．再利用兩角和的余弦公式求出的值．
解答：解：（1）=…（1分）=…（3分）=．…（4分）
（2）因為…（5分）=tan（α+π）…（6分）=tanα=2．…（7分）
所以，即sinα=2cosα．         ①
因為sin2α+cos2α=1，②
由①、②解得．…（9分）
因為，所以，．…（10分）
所以=…（11分）=．…（12分）
點評：本小題主要考查兩角和的正切、誘導公式、同角三角函數(shù)的基本關系和兩角差的余弦等知識，考查化歸與轉化的數(shù)學思想方法，以及運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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（1）求的值；
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（1）求的值；
（2）求f（x）的最大值及相應x的值．

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