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17．設(shè)f（x）=$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$，求f（f（x））與f（f（f（x）））．

分析 f（f（x））=f（$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$），從而將函數(shù)f（x）中的x換上$\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}$并化簡即可得出f（f（x）），同樣的方法求f（f（f（x）））即可．

解答 解：f（f（x））=$f（\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}）$=$\frac{\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}}{\sqrt{1+（\frac{x}{\sqrt{1+{x}^{2}}}）^{2}}}=\frac{x}{\sqrt{2{x}^{2}+1}}$；
$f（f（f（x）））=f（\frac{x}{\sqrt{1+2{x}^{2}}}）$=$\frac{\frac{x}{\sqrt{1+2{x}^{2}}}}{\sqrt{1+（\frac{x}{\sqrt{1+2{x}^{2}}}）^{2}}}$=$\frac{x}{\sqrt{1+3{x}^{2}}}$．

點評 考查函數(shù)解析式的定義，以及已知f（x）解析式求f（g（x））解析式的方法：把f（x）中的x換上g（x）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．據(jù)某校環(huán)保小組調(diào)查，某區(qū)垃圾量的年增長率為m，2010年產(chǎn)生的垃圾量為a噸，由此預(yù)測，該區(qū)2015年產(chǎn)生的垃圾量為a（1+m）5噸．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a+b＞0，b＜0．那么a，b，-a，-b從小到大的順序為-a＜b＜-b＜a．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．將正整數(shù)的5個數(shù)排成：①1，2，3，4，5②5，4，3，2，1③2，3，5，4，1，④1，4，5，3，2，可稱為數(shù)列的有（　　）
A．①B．①②C．①②③D．①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知f（x）=$\frac{{x}^{2}+（a-b-2）x+1}{{x}^{2}+2}$是[b-1，a]上的偶函數(shù)，求f（a-b）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=2an+3，數(shù)列{an}的前n項的和為Sn=3n+1-2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．指出下列復(fù)合命題的形式及其構(gòu)成
（1）24是12和6的倍數(shù)；
（2）方程x2-5=0沒有實根；
（3）李強是班長或楊柳是學(xué)習(xí)委員．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=f（a+x）與函數(shù)y=f（b-x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{b-a}{2}$對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{x}$（a＞0，x＞0）．求證：f（x）在區(qū)間（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)．

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