如圖已知：菱形
所在平面與直角梯形ABCD所在平面互相垂直，
，
點
分別是線段
的中點. 
(1)求證：平面
平面
;
(2)試問在線段
上是否存在點
，使得
平面
,若存在,求
的長并證明；若不存在，說明理由.
（1）證明詳見解析；（2）存在，
.
解析試題分析：（1）先證
，由面面垂直的性質(zhì)定理得到
平面
，所以
，由勾股定理證
，所以由線面垂直的判定定理得
平面，所以面面垂直的判定定理得平面
平面；（2）先證四邊形
是平行四邊形，得
，由線面平行的判定定理得
平面.
試題解析：（1）證明：在菱形中，因為
，所以
是等邊三角形，
又
是線段的中點，所以
， 1分
因為平面平面,所以平面,所以； 3分
在直角梯形中，
，得到：
,從而
,所以,所以平面 5分，
又
平面,所以平面平面 7分
（2）存在，
證明：設(shè)線段
的中點為
，
則梯形中，得到：
， 9分
又
，所以
，
所以四邊形是平行四邊形，所以，
又
平面，
平面,所以平面。 12分
考點：1.面面垂直的判定定理；2.線面垂直的判定定理；3.線面平行的判定定理.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
在邊長為
的正方形ABCD中，E、F分別為BC、CD的中點，M、N分別為AB、CF的中點，現(xiàn)沿AE、AF、EF折疊，使B、C、D三點重合，重合后的點記為
,構(gòu)成一個三棱錐．
（1）請判斷
與平面
的位置關(guān)系，并給出證明；
（2）證明
平面
；
（3）求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，
是矩形
中
邊上的點，
為
邊的中點，
，現(xiàn)將
沿
邊折至
位置，且平面
平面
.
⑴ 求證：平面平面
；
⑵ 求二面角
的大小. 
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，四邊形
中（圖1），
，
中點為
，將圖1沿直線折起，使二面角
為
（圖2）
（1）過
作直線
平面
，且
平面=
，求
的長度。
（2）求直線
與平面
所成角的正弦值。
查看答案和解析>>
國際學(xué)校優(yōu)選 - 練習冊列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，底面
是矩形，
平面
，
，
分別是
的中點.
平面
；
的余弦值.
中，側(cè)棱
底面
，底面
為
上一點，
，
．
為
的中點，求證
平面
； 
的體積． 
平面
，四邊形
.
平面
；
的體積．
平面
凸多面體
的體積為
，
為
的中點.
平面
；
平面
. 
中，
，點E為AB的中點.
與平面
所成的角； 
的平面角的正切值．