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曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是（　�。�
A．75B．
75
2
C．27D．
27
2
∵y′=3x2
∴y=f（x）=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線斜率k=f′（1）=3
∴所求的切線方程為y-12=3（x-1）即3x-y+9=0
令x=0可得y=9，令y=0可得x=-3
與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積是S=
1
2
×3×9=
27
2

故選D
練習(xí)冊系列答案
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4、曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　�。�

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曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�

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曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）
A．-9
B．-3
C．9
D．15

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曲線y=x3+11在點(diǎn)P（1，12）處的切線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（ ）
A．-9
B．-3
C．9
D．15

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