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5．雙曲線T：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為10，焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，則它的實(shí)軸長(zhǎng)等于8．

分析 求出半焦距，求出虛半軸的長(zhǎng)，然后求解即可．

解答 解：雙曲線T：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的焦距為10，可得c=5，
焦點(diǎn)到漸近線的距離為3，可得b=3，
它的實(shí)軸長(zhǎng)：2a=2$\sqrt{{c}^{2}-^{2}}$=8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．設(shè)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x-ax＞0在（0，$\frac{1}{4}$）上恒成立，a＞0且a≠1，求a范圍（　�。�
A．（1，+∞）B．（0，1）C．（0，1）∪（1，16]D．（1，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．?dāng)?shù)列{an}中，a1=$\frac{2}{3}$，an+1=$\frac{2{a}_{n}}{{a}_{n}+1}$
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}-1$}是等比數(shù)列
（2）記bn=$\frac{{a}_{n}{a}_{n+1}}{{2}^{n+1}}$，數(shù)列{bn}前n項(xiàng)的和為Sn，求證：Sn＜$\frac{1}{3}$
（3）是否存在成等差數(shù)列且互不相等的三個(gè)正整數(shù)m、s、r，使得am-1、as-1、ar-1成等比數(shù)列，若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)m、s、r，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x＞0，求證：x+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{x+\frac{1}{x}}$≥$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)f（x）=（x+a）（x-b），若a，b∈{-2，-1，0，1，2}，則f（x）為偶函數(shù)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知集合A={（x，y）|y=2x+1}，B={x|y=x-1}，則A∩B=（　�。�
A．{-2}B．{（-2，-3）}C．∅D．{-3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)F（-c，0）關(guān)于直線bx+cy=0的對(duì)稱點(diǎn)P在橢圓上，則橢圓的離心率是（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知圓C的方程為（x-1）2+（y-1）2=4，過(guò)直線x-y-6=0上的一點(diǎn)M作圓C的切線，切點(diǎn)為N，則|MN|的最小值為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．$\sqrt{14}$C．4D．3$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，}&{0≤x≤1}\\{\frac{x}{a}+1，}&{-1≤x＜0}\end{array}\right.$（a＞0且a≠1）．若f（x）的最大值與最小值之差為$\frac{3}{2}$，則a的取值為2或$\frac{2}{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案