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11．已知集合M={x|$\frac{x+1}{3x-a}$＞1}，x∈M，2∉M，求實數a的取值范圍．

分析 由2∉M便知x=2不滿足不等式$\frac{x+1}{3x-a}＞1$，從而有$\frac{3}{6-a}≤1$，這樣解該不等式即可得出實數a的取值范圍．

解答 解：根據題意：2∉M；
∴$\frac{2+1}{3•2-a}≤1$；
∴a≤3，或a＞6；
∴實數a的取值范圍為{a|a≤3，或a＞6}．

點評 考查描述法表示集合，元素與集合的關系，以及解分式不等式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．已知命題P：“集合A={x|ax2+ax-3=0，x∈R}為空集”；命題Q：“函數f（x）=（1-a）x是R上的減函數”．若命題P和Q中至少有一個是真命題，試求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知集合A={1，a，a2}，求a的取值集合．

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19．已知函數f（x）=sin（ωx+φ），其中ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$．
（1）若cos（2φ-$\frac{π}{3}$）+2sin（φ-$\frac{π}{4}$）sin（φ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{2}$，求φ的值；
（2）在（1）的條件下，若函數f（x）的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于$\frac{π}{2}$，求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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6．“丁香”和“小花”是好朋友，她們相約本周末去爬歌樂山，并約定周日早上8：00至8：30之間（假定她們在這一時間段內任一時刻等可能的到達）在歌樂山健身步道起點處會合，若“丁香”先到，則她最多等待“小花”15分鐘．若“小花”先到，則她最多等待“丁香”10分鐘，若在等待時間內對方到達，則她倆就一起快樂地爬山，否則超過等待時間后她們均不再等候對方而孤獨爬山，則“丁香”和“小花”快樂地一起爬歌樂山的概率是$\frac{47}{72}$（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．已知兩點A（-4，3），B（3，2），過點P（0，-1）的直線l與線段AB有公共點．
（1）求直線l的斜率k的取值范圍；
（2）求直線l的傾斜角的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是切線，C為切點，AC平分∠BAD，那么AD和CD的位置關系如何？請證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=x-1+$\frac{a}{{e}^{x}}$（a∈R，e為自然對數的底數）．若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于x軸，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．計算：sin40°（1-$\sqrt{3}$tan20°）

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