Question

12．在△ABC中，已知a=1，b=$\sqrt{3}$，A=30°，求B，C和c．

Answer 1

分析 由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，可得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，可得B=60°或120°．即可得出．

解答 解：由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}$=$\frac{sinB}$，
可得sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{\sqrt{3}sin3{0}^{°}}{1}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵b＞a，B∈（0°，180°），A=30°，
∴B=60°或120°．
當(dāng)B=60°時，C=90°，c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2．
B=120°時，C=30°，c=a=1．

點評 本題考查了正弦定理的應(yīng)用，考查了分類討論、推理能力與計算能力，屬于中檔題．