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各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an2-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），則S2009等于（　�。�
A．0B．2C．2009D．4018
∵an2-an-1-an+1=0，又等差數(shù)列中，an-1+an+1=2an
∴an2=2an，∴an=2，∴an為各項(xiàng)為2的常數(shù)列．
∴S2009=2×2009=4018．
故選D．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

171、在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2，n∈N*），則S2n-1-4n=
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an+1-an2+an-1=0（n≥2），則S2n-1-4n=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、設(shè)Sn是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S3=S8，S7=Sk（k≠7），k的值為
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列{an} 中
a
2
n
-an-1-an+1=0（n∈N*，n≥2），則S2012等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若{an}是各項(xiàng)均不為零的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足
a
2
n
=S2n-1，n∈N*．?dāng)?shù)列{bn}滿足bn=
1
an•an+1
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求an和Tn；
（Ⅱ）若對(duì)一切正整數(shù)n，Tn≥λ•(
1
2
)n恒成立，求λ的取值范圍．

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