Question

14．已知：在平面直角坐標系xOy中，直線$\frac{x}{2}$+y=1與x軸交于A點，與直線y=-x交于B點，過O任作一條與線段AB相交的射線，則該射線落在第二象限的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{2}{3}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由題意，B（-2，2），∠AOB=135°，∠BOy=45°，以角度為測度，即可求出過O任作一條與線段AB相交的射線，該射線落在第二象限的概率．

解答 解：由題意，B（-2，2），∠AOB=135°，∠BOy=45°，
∴過O任作一條與線段AB相交的射線，則該射線落在第二象限的概率為$\frac{45}{135}$=$\frac{1}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查概率的計算，考查幾何概型，確定角度是關鍵．