Question

12．圓（x+1）²+y²=2的圓心到直線(xiàn)y=2x+3的距離為（　　）

• A． $\frac{{\sqrt{5}}}{5}$
• B． $\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $2\sqrt{2}$

Answer 1

分析 先求出圓（x+1）²+y²=2的圓心，再利用點(diǎn)到直線(xiàn)y=2x+3的距離公式求解．

解答 解：∵圓（x+1）²+y²=2的圓心為（-1，0），
∴圓（x+1）²+y²=2的圓心到直線(xiàn)y=2x+3的距離為：
d=$\frac{|-2+3|}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓心到直線(xiàn)的距離的求法，注意點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式和圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用，是基礎(chǔ)題．