Question

某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸，銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元。該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸，那么在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸可獲得最大利潤，最大利潤是多少？

Answer 1

解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品噸，生產(chǎn)乙產(chǎn)品噸,利潤為萬元       則有：

      作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域．如下圖：    

目標函數(shù)   即  

作直線：，平移，由圖可知當經(jīng)過點時，縱截距最大，即取到最大值

解方程組得             

答：生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各3噸和4噸，能夠產(chǎn)生最大利潤27萬元。