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求經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M(1,2),以y軸為準(zhǔn)線,離心率為的橢圓左頂點(diǎn)的軌跡方程_____________.

解:設(shè)左頂點(diǎn)的坐標(biāo)為P(x,y),

則由橢圓第二定義,可得左焦點(diǎn)F(,y).

∵=,即|MF|=,

∴(x-1)2+(y-2)2=,

即9(x-)2+4(y-2)2=1為左頂點(diǎn)的軌跡方程.


練習(xí)冊(cè)系列答案
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求經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（1，2），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為
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的橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程．

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已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，短軸長(zhǎng)為4，且有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2=4
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x的焦點(diǎn)重合．
（1）求橢圓C的方程．
（2）已知經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（2，0）且斜率不為0的直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否另存在一個(gè)定點(diǎn)P使得PM始終平分∠APB？若存在求出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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求經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（1，2），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程．

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求經(jīng)過(guò)定點(diǎn)M（1，2），以y軸為準(zhǔn)線，離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)的軌跡方程．

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