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函數f(x)=
3
sin2x-2cos2x(x∈R)的最小正周期為
 
．
分析：利用二倍角公式，兩角差的正弦化簡函數f（x）為一個角的一個三角函數的形式，求出它的最小正周期；
解答：解：函數f(x)=
3
sin2x-2cos2x=
3
sin2x-cos 2 x-1
=2sin（2x-
π
3
）-1
它的最小正周期為：π
故答案為：π
點評：本題考查三角函數的周期的求法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=3sin2(
π2
x)+1，則使f（x+c）=-f（x）恒成立的最小正數c為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f(x)=3sin2(2x+
π
3
)+5，則f′(
π
6
)的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f(x)=
3
sin2ωx-2sin2ωx的最小正周期為3π．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為π．
（I） 求ω的值；
（II）求函數f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f(x)=
3
sin2
ωx
2
+sin
ωx
2
cos
ωx
2
（ω＞0）的周期為π．
（Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）求函數f（x）的單調遞增區(qū)間．

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