【題目】為了研究學生的數(shù)學核心素養(yǎng)與抽象能力(指標x)、推理能力(指標y)、建模能力(指標z的相關性，將它們各自量化為1、2、3三個等級，再用綜合指標w=x+y+x的值評定學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，若
,則數(shù)學核心素養(yǎng)為一級；若則數(shù)學核心素養(yǎng)為二級：若
,則數(shù)學核心素養(yǎng)為三級，為了了解某校學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，調(diào)查人員隨機訪問了某校10名學生，得到如下數(shù)據(jù)：
(1)在這10名學生中任取兩人，求這兩人的建棋能力指標相同條件下綜合指標值也相同的概率；
(2)在這10名學生中任取三人，其中數(shù)學核心素養(yǎng)等級足一級的學生人數(shù)記為X,求隨機變量X的分布列及其數(shù)學期望。
課時訓練江蘇人民出版社系列答案
黃岡經(jīng)典趣味課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形
與等腰直角三角形
所在的平面互相垂直．
，
，
，
.
(1) 求證：
；
(2) 求直線
與平面所成角的正弦值；
(3) 線段
上是否存在點
，使
平面
若存在，求出
；若不存在，說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關,對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表:
喜好體育運動 | 不喜好體育運動 | 合計 | |
男生 | 5 | ||
女生 | 10 | ||
合計 | 50 |
已知按喜好體育運動與否,采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本,則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6.
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整;
（2）能否在犯錯概率不超過
的前提下認為喜好體育運動與性別有關?說明你的理由.
(參考公式: 
)
臨界值表
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某高中在今年的期末考試歷史成績中隨機抽取
名考生的筆試成績，作出其頻率分布直方圖如圖所示，已知成績在
中的學生有1名，若從成績在和
兩組的所有學生中任取2名進行問卷調(diào)查，則2名學生的成績都在中的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知
，命題
方程
表示焦點在
軸上的橢圓，命題
方程
表示雙曲線.
（1）若命題
是真命題，求實數(shù)
的范圍；
（2）若命題“或
”為真命題，“且”是假命題，求實數(shù)的范圍.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某校有
、
、
、
四件作品參加航模類作品比賽.已知這四件作品中恰有兩件獲獎，在結果揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學對這四件參賽作品的獲獎情況預測如下.
甲說：“、同時獲獎.”
乙說：“、不可能同時獲獎.”
丙說：“獲獎.”
丁說：“、至少一件獲獎”
如果以上四位同學中有且只有兩位同學的預測是正確的，則獲獎的作品是（ ）
A. 作品與作品B. 作品與作品C. 作品與作品D. 作品與作品
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如果對定義在R上的函數(shù)
,對任意兩個不相等的實數(shù)
都有
①
② 
③ 
④
以上函數(shù)是“
”的所有序號為_______________.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】蚌埠市某中學高三年級從甲（文）、乙（理）兩個科組各選出
名學生參加高校自主招生數(shù)學選拔考試，他們?nèi)〉玫某煽兊那o葉圖如圖所示，其中甲組學生的平均分是
，乙組學生成績的中位數(shù)是
．
（1）求
和
的值；
（2）計算甲組位學生成績的方差
；
（3）從成績在
分以上的學生中隨機抽取兩名學生，求甲組至少有一名學生的概率．
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