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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在海島A上有一座海拔1 km的山峰,山頂設(shè)有一個觀察站P,有一艘輪船按一固定方向做勻速直線航行,上午11:00時,測得此船在島北偏東15°、俯角為30°的B處,到11:10時,又測得該船在島北偏西45°、俯角為60°的C處.
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(1)求船的航行速度;
(2)求船從B到C行駛過程中與觀察站P的最短距離.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)向量a=(x,3),b=(2,1),若對任意的正數(shù)m,n,向量ma+nb始終具有固定的方向,則x=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),到點(diǎn)A(1,2),B(1,5),C(3,6),D(7,-1) 的距離之和最小的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知△ABC中,
=a,
=b,a·b<0,S△ABC=
,|a|=3,|b|=5,則∠BAC等于( )
A.30° B.120°
C.150° D.30°或150°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
△ABC中,AB邊的高為CD.若
=a,
=b,a·b=0,|a|=1,|b|=2,則
=( )
A.
a-
b B.
a-
b
C.
a-
b D.
a-
b
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知向量m=(2,-1),n=(sin
,cos(B+C)),A、B、C為△ABC的內(nèi)角,其所對的邊分別為a、b、c.
(1)當(dāng)m·n取得最大值時,求角A的大。
(2)在(1)的條件下,當(dāng)a=
時,求b2+c2的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=
an-1(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)在數(shù)列{bn}中,b1=5,bn+1=bn+an,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.
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