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函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-1,1)上是減函數(shù),且f(1-a)<f(2a-1),則a的取值范圍為(  )
A、(
2
3
,+∞)
B、(-∞,
2
3
)
C、(0,
2
3
)
D、(
2
3
,1)
考點:函數(shù)單調性的性質
專題:函數(shù)的性質及應用
分析:根據(jù)f(1-a)<f(2a-1),嚴格應用函數(shù)的單調性.要注意定義域.
解答: 解:∵f(x)在定義域(-1,1)上是減函數(shù),且f(1-a)<f(2a-1),
-1<1-a<1
-1<2a-1<1
1-a>2a-1
,∴0<a<
2
3

故選:C.
點評:本題主要考查應用單調性解題,一定要注意變量的取值范圍.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=loga(1+x),g(x)=loga(1-x),(a>0,且a≠1)
①判斷函數(shù)F(x)=f(x)-g(x)的奇偶性,并證明.
②解不等式:F(x)=f(x)-g(x)>0.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=log
1
2
(x2-x-2)的單調遞增區(qū)間為
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

α是第二象限角,P(x,
5
)為其終邊上一點,cosα=
2
4
x,則sinα的值為(  )
A、
10
4
B、
6
4
C、
2
4
D、-
10
4

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

過點A(-2,m)和B(m,4)的直線與直線l:x-2y-1=0垂直,則m的值為( 。
A、10B、2C、0D、-8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

滿足{a,b}?A⊆{a,b,c,d,e}的集合A有
 
個.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

x
1
3
+x-
1
3
=3,則x+x-1=
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,E、F分別是三棱錐P-ABC的棱AP、BC的中點,PC=10,AB=6,EF=7,則異面直線AB與PC所成的角為( 。
A、120°B、45°
C、0°D、60°

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sin2x的圖象,只需要把函數(shù)y=sin(2x+
π
6
)的圖象( 。
A、向左平移
π
12
個單位
B、向右平移
π
12
個單位
C、向左平移
π
6
個單位
D、向右平移
π
6
個單位

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