Question

點(diǎn)P在x軸上,它到點(diǎn)P₁(0,,3)的距離為到點(diǎn)P₂(0,1,-1)的距離的2倍,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

Answer 1

思路分析:由于點(diǎn)P在x軸上,根據(jù)x軸上點(diǎn)的特征,設(shè)出坐標(biāo),列出方程求解.

解:因?yàn)辄c(diǎn)P在x軸上,設(shè)P(x,0,0),

|PP₁|=,|PP₂|=,

∵|PP₁|=|PP₂|,

∴,

解得x=±1.

∴所求點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0,0)或(-1,0,0).

  綠色通道:空間中,點(diǎn)P在x軸上時(shí),它的縱坐標(biāo)和豎坐標(biāo)均為0;點(diǎn)P在y軸上時(shí),它的橫坐標(biāo)和豎坐標(biāo)均為0;點(diǎn)P在z軸上時(shí),它的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為0,所以坐標(biāo)軸上的點(diǎn)只有一個(gè)求知量,只需列一個(gè)方程就可以求出相關(guān)未知量的值.