Question

已知函數(shù)，若f（6-a²）＞f（a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是    ．

Answer 1

【答案】分析：確定函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，將抽象不等式轉(zhuǎn)化為具體不等式，即可確定實(shí)數(shù)a的取值范圍．
解答：解：因?yàn)槎�次函�?shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)在定義域內(nèi)為增函數(shù)，且-9+18-10=log₃1-1=-1
所以函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)
∵f（6-a²）＞f（a），
∴6-a²＞a，
∴（a-2）（a+3）＜0
∴-3＜a＜2
∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-3，2）
故答案為：（-3，2）
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查解不等式，確定函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵．