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函數(shù)y=
1+x23-x2
值域是
 
．
分析：借助反函數(shù)的思想，用y表示x，注意到x2≥0，故可以先解出x2，再利用函數(shù)的有界性求出函數(shù)值域．
解答：解：y=
1+x2
3-x2
則y（3-x2）=1+x2
∴x2=
3y-1
y+1
≥0
解得y∈(-∞，-1)∪[
1
3
，+∞)
故答案為：(-∞，-1)∪[
1
3
，+∞)
點評：考查函數(shù)值域的求法，解決本題時易忽視函數(shù)的有界性，在數(shù)學中有很多問題看起來很相似，但解法有很大不同，要仔細區(qū)別，防止出錯．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f(x)=
1
|x-2|
(x≠2)
1(x=2)
，則f（x）的圖象與直線y=1的交點為（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）且x1＜x2＜x3，則下列說法錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2
3
，g（x）=t
2
3
x-
2
3
t．
（1）當t=8時，求函數(shù)y=f（x）-g（x）的單調區(qū)間：
（2）求證：當t＞0時f（x）≥g（x）對任意正實數(shù)x都成立；
（3）若存在正實數(shù)x0，使得g（x0）≤4x0-
16
3
對任意正實數(shù)t都成立，請直接寫出滿足這樣條件的-個x0的值（不必給出求解過程）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x
23
，（1）求定義域；（2）判斷奇偶性；（3）已知該函數(shù)在第一象限的圖象如圖所示，試補全圖象，并由圖象確定單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）由（2x）y=2x?2y確定，則方程f（x）=
x2
3
的實數(shù)解有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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