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證明1++…+＞(n∈N*,且n＞1).

證明:(1)當(dāng)n=2時(shí),左邊=1+=,右邊=.?

因?yàn)?SUB>＞=,所以不等式成立.?

(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k＞1)時(shí)不等式成立,即1++…+＞成立,那么當(dāng)n=k+1時(shí),1+…++＞+=＞=.?

這就是說(shuō),當(dāng)n=k+1時(shí)不等式也成立.?

由(1)(2)可知,對(duì)大于1的任意自然數(shù),不等式都成立.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（01全國(guó)卷理） (12分)

    已知i，m，n是正整數(shù)，且1＜i≤m＜n．

    (Ⅰ)證明；

(Ⅱ)證明(1＋m) n＞ (1＋n) m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明1++++…+＞（n∈N*）時(shí)假設(shè)n=k成立，當(dāng)n=k+1時(shí)，左端增加的項(xiàng)有_____________項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+n=(n∈N)的第二步應(yīng)是；假設(shè)_______時(shí)等式成立，即_______，那么當(dāng)_______時(shí)，左邊=1+2+…+=(1+2+…+_______)+_______=_______+_______=_______，右邊=_______，故左邊________右邊，這就是說(shuō)_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明1+++…+＜2-(n≥2).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明1+++…+＜2 (n∈N*).

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同步練習(xí)冊(cè)答案