Question

三個(gè)實(shí)數(shù)：sin2，sin3，sin4由大到小的順序?yàn)?!--BA-->

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)各象限角的三角函數(shù)值的符號(hào)，結(jié)合題意可得sin2、sin3都是正數(shù)，而sin4是負(fù)數(shù)．再由正弦函數(shù)的單調(diào)性加以計(jì)算，可得答案．

解答：解：根據(jù)題意，可得
∵2、3∈(

π

2

，π)，y=sinx在(

π

2

，π)上為減函數(shù)，
∴sin2＞sin3＞0，
又∵4∈（π，2π），
∴sin4＜0．
因此可得sin2＞sin3＞sin4．
故答案為：sin2＞sin3＞sin4

點(diǎn)評(píng)：本題比較幾個(gè)正弦值的大小，著重考查了三角函數(shù)值的符號(hào)、正弦函數(shù)的單調(diào)性等知識(shí)，屬于中檔題．