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15．設(shè)lg2=a，log310=$\frac{1}$，試用a，b表示log56=$\frac{a+b}{1-a}$．

分析 利用對數(shù)的換底公式進行化簡即可．

解答 解：∵log310=$\frac{1}$，
∴$\frac{1}{lg3}$=$\frac{1}$，即lg3=b，
則log56=$\frac{lg6}{lg5}=\frac{lg2+lg3}{1-lg2}$=$\frac{a+b}{1-a}$，
故答案為：$\frac{a+b}{1-a}$

點評 本題主要考查對數(shù)的化簡，利用對數(shù)的換底公式以及對數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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5．在△ABC中，已知三邊之比a：b：c=2：3：4，求tanA．

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6．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為$\frac{13}{2}$

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3．在△ABC中，已知a=7，b=10，c=6，判斷△ABC的形狀．

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10．若集合M={x|x=3m+1，m∈Z}，P={y|y=3n+2，n∈Z}，x0∈M，y0∈P，求x0y0與集合M，P的關(guān)系．

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20．判斷下列命題的真假，并說明理由．
（1）若ab=0，則a=0且b=0．
（2）3≥2
（3）?x∈R，x2+1＞2x
（4）?x∈C，x2+4=0．

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7．已知集合A={x|x＜-3或x＞2}，B={x|mx+1＜0}且B?A，則m的取值范圍是-$\frac{1}{2}$≤m≤$\frac{1}{3}$．

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4．已知A={x|x=$\frac{m}{6}$+$\frac{1}{3}$，m∈Z}，B={x|x=$\frac{m}{3}$+$\frac{1}{6}$，m∈Z}，求證：A?B．

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5．已知cosα+sinβ=1，其中0≤β≤45°，求sin（α-β）的最大值．

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