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在f1(x)=數(shù)學公式,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=數(shù)學公式x四個函數(shù)中,x1>x2>1時,能使數(shù)學公式;成立的函數(shù)是


  1. A.
    f1(x)=數(shù)學公式
  2. B.
    f2(x)=x2
  3. C.
    f3(x)=2x
  4. D.
    f4(x)=數(shù)學公式x
A
分析:因為;表示連接兩點A(x1,f(x1)),B (x2,f(x2))的線段的中點縱坐標小于f(x)在曲線AB中點;的縱坐標,也就是說f(x)的圖象“上凸”.所以只需判斷哪個函數(shù)的圖象“上凸”即可.
解答:∵;表示連接兩點A(x1,f(x1)),B (x2,f(x2))的線段的中點縱坐標小于f(x)在曲線AB中點;的縱坐標,
也就是說f(x)的圖象“上凸”.所以只需判斷哪個函數(shù)的圖象“上凸”即可.
由圖形可直觀得到:B,C,D 的圖象都不是上土的,只有f1(x)=為“上凸”的函數(shù).
故選A.
點評:(1)不要忽視條件:x1>x2>1,它表示函數(shù)f(x)在(1,+∞)上“上凸”;
(2);表示函數(shù)f(x)上凸;
(3);表示函數(shù)f(x)下凸.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在f1(x)=x
1
2
,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=log
1
2
x四個函數(shù)中,x1>x2>1時,能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]<f(
x1+x2
2
)
;成立的函數(shù)是( 。
A、f1(x)=x
1
2
B、f2(x)=x2
C、f3(x)=2x
D、f4(x)=log
1
2
x

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

4、已知函數(shù)f1(x)=ax,f2(x)=xa,f3(x)=logax(其中a>0且a≠1),在同一坐標系中畫出其中兩個函數(shù)在x≥0且y≥0的范圍內(nèi)的大致圖象,其中正確的是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

圖為函數(shù)f1(x)=a1x,f2(x)=a2x,f3(x)=log a3x在同一直角坐標系下的部分圖象,則下列結(jié)論正確的是  (  )

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在f1(x)=x
1
2
,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=log
1
2
x四個函數(shù)中,x1>x2>1時,能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]<f(
x1+x2
2
)
;成立的函數(shù)是( 。
A.f1(x)=x
1
2
B.f2(x)=x2C.f3(x)=2xD.f4(x)=log
1
2
x

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在f1(x)=x
1
2
,f2(x)=x2,f3(x)=2x,f4(x)=log
1
2
x四個函數(shù)中,x1>x2>1時,能使
1
2
[f(x1)+f(x2)]<f(
x1+x2
2
)
;成立的函數(shù)是( 。
A.f1(x)=x
1
2
B.f2(x)=x2C.f3(x)=2xD.f4(x)=log
1
2
x

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