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在△ABC中,已知AB=,cosB=,AC邊上的中線BD=,求sinA的值.

解:如圖，設(shè)E為BC的中點,連結(jié)DE,則DE∥AB,

且DE=AB=,設(shè)BE=x,在△BDE中利用余弦

定理可得BD2=BE2+ED2-2BE·EDcosBED,

5=x2++2××x,

解得x=1,x=(舍去).

故BC=2,從而AC2=AB2+BC2-2AB·BCcosB=,

即AC=又sinB=,

故,sinA=

點評：本題主要考查正弦定理,余弦定理等基礎(chǔ)知識,同時考查利用三角公式進行恒等變形的技能和運算能力.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A、B、C成等差數(shù)列，求tg（
A
2
）+
3
tg（
A
2
）tg（
C
2
）+tg（
C
2
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=45°，a=2，b=
2
，則B等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=
3
，b=
2
，1+2cos（B+C）=0，求：
（1）角A，B； 
（2）求BC邊上的高．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知A=60°，
AB
•
AC
=1，則△ABC的面積為
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=1，b=2，cosC=
34
．
（1）求AB的長；
（2）求sinA的值．

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同步練習(xí)冊答案