Question

過點(diǎn)（3，1）作圓（x+1）²+y²=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（　�。�

• A、2x+y-

  9

  2

  =0
• B、2x-y-

  9

  2

  =0
• C、4x-y-

  9

  2

  =0
• D、4x+y-

  9

  2

  =0

Answer 1

考點(diǎn)：圓的切線方程

專題：直線與圓

分析：設(shè)圓心（-1，0），r=1，圓心（-1，0）與點(diǎn)（3，1）的連線與A，B連線垂直，從而得到AB連線斜率k₂=-4，圓心（-1，0）與點(diǎn)（3，1）的中點(diǎn)（1，

1

2

）在A，B連線上，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：圓心（-1，0），r=1，
圓心（-1，0）與點(diǎn)（3，1）的連線與A，B連線垂直，
圓心（-1，0）與點(diǎn)（3，1）的連線的斜率k₁=

1-0

3+1

=

1

4

，
∴AB連線斜率k₂=-4，
圓心（-1，0）與點(diǎn)（3，1）的中點(diǎn)（1，

1

2

）在A，B連線上，
∴直線AB：y-

1

2

=-4（x-1），
整理，得4x+y-

9

2

=0．
故選：D．

點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線方程求法，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓的性質(zhì)的合理運(yùn)用．