Question

一電子元件廠去年生產(chǎn)某種規(guī)格的電子元件a個，計劃從今年開始的5年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長p%，則明年生產(chǎn)這種元件 ________個．

Answer 1

a（1+p%）²
分析：根據(jù)計劃從今年開始的5年內(nèi)，每年生產(chǎn)此種規(guī)格電子元件的產(chǎn)量比上一年增長p%，可知每年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量成等比數(shù)列，，首項為a，公比是1+p%，要求明年生產(chǎn)這種元件的個數(shù)，即求該數(shù)列的第三項．
解答：解；設第n年生產(chǎn)此種規(guī)格的電子元件的產(chǎn)量為a_n，則a_n=（1+p%）a_n-1，
∴數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，首項為a，公比是1+p%，
∴a_n=a（1+p%）^n-1，
a₃=a（1+p%）²，
故答案為：a₃=a（1+p%）²．
點評：考查學生閱讀能力和從實際生活中抽象出數(shù)學模型，然后解模求得結(jié)果，難點從題意構(gòu)造等比數(shù)列，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)列問題，屬基礎題．