Question

已知tan（α-

π

3

）=2，tan（

π

3

+β）=

2

5

，則tan（α+β）=（　　）

• A．8
• B．

  8

  9

• C．12
• D．

  4

  3

Answer 1

分析：根據(jù)tan（α+β）=tan[（α-

π

3

）+（

π

3

+β）]，再利用兩角和的正切公式運(yùn)算求得結(jié)果．

解答：解：∵已知tan（α-

π

3

）=2，tan（

π

3

+β）=

2

5

，
則tan（α+β）=tan[（α-

π

3

）+（

π

3

+β）]=

ta(α- π 3 )+tan( π 3 +β)

1-tan(α- π 3 )tan( π 3 +β)

=

2+ 2 5

1-2× 2 5

=12，
故選 C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正切公式的應(yīng)用，屬于中檔題．