Question

討論函數(shù)f(x)=(a≠)在(-2,+∞)上的單調(diào)性.

Answer 1

解析： 只需按證明函數(shù)單調(diào)性的步驟進(jìn)行即可,最后討論差值的符號(hào).

答案：  設(shè)-2＜x₁＜x₂，則Δx=x₁-x₂＜0.?

f(x)==a+.

∴Δy=f(x₂)-f(x₁)?

=(a+)-(a+)

=(1-2a)(-)

=(1-2a)·.

又∵-2＜x₁＜x₂，∴＜0.

∴當(dāng)1-2a＞0，即a＜時(shí)，Δy＜0,即f(x₂)＜f(x₁).?

當(dāng)1-2a＜0，即a＞時(shí)，Δy＞0,即f(x₂)＞f(x₁).?

∴當(dāng)a＜時(shí)，f(x)=在(-2,+∞)上為減函數(shù)；

當(dāng)a＞時(shí)，f(x)=在(-2,+∞)上為增函數(shù).