科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省南區(qū)學高一上學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
給出下列四個命題：
①函數(shù)
與函數(shù)
表示同一個函數(shù)；
②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標系的原點；
③函數(shù)
的圖像可由
的圖像向上平移1個單位得到；
④若函數(shù)
的定義域為
，則函數(shù)
的定義域為
；
⑤設(shè)函數(shù)
是在區(qū)間
上圖象連續(xù)的函數(shù)，且
，則方程
在區(qū)間上至少有一實根；
其中正確命題的序號是 ．（填上所有正確命題的序號）
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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣西柳州鐵路一中高一上學期第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題
給出下列說法：
①集合
，則它的真子集有8個；
②
的值域為
；
③若函數(shù)
的定義域為
，則函數(shù)
的定義域為
；
④函數(shù)
的定義在R上的奇函數(shù)，當
時，
，則當
時，
⑤設(shè)
（其中
為常數(shù)，
），若
，則
；其中正確的是 （只寫序號）。
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題共14分)已知
是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意
，①方程
有實數(shù)根；②函數(shù)
的導數(shù)
滿足
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)
是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為
，則對于任意
，都存在
，使得等式
成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個實數(shù)根；
（Ⅲ）對任意，且
，求證：對于定義域中任意的
，
，
，當
，且
時，
.
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年北京市東城區(qū)高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題
(本小題共14分)已知
是由滿足下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：對任意
，①方程
有實數(shù)根；②函數(shù)
的導數(shù)
滿足
．
（Ⅰ）判斷函數(shù)
是否是集合中的元素，并說明理由；
（Ⅱ）集合中的元素具有下面的性質(zhì)：若的定義域為
，則對于任意
，都存在
，使得等式
成立．試用這一性質(zhì)證明：方程有且只有一個實數(shù)根；
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的定義域為
，則函數(shù)
的定義域為 
