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1．已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn=（n+2）2+k，當k=-4時，{an}是公差d=2的等差數(shù)列．

分析 由題意利用等差數(shù)列的定義和性質，求得k和d的值．

解答 解：要使數(shù)列{an}的前n項和是Sn=（n+2）2+k為等差數(shù)列，
則當n≥2時，an=Sn -Sn-1=2n+3，
且a1=S1=5=32+k，可得k=-4．
故當k=-4時，{an}是公差d=2的等差數(shù)列，
故答案為：-4；2．

點評 本題主要考查等差數(shù)列的定義和性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N*），若bn+1=（n-λ）（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N*），b1=-λ．且數(shù)列{bn}是單調遞增數(shù)列，則實數(shù)λ的取值范圍為（　�。�
A．λ＞2B．λ＜2C．λ＞3D．λ＜3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．若無論實數(shù)a取何值時，直線ax+y+a+1=0與圓x2+y2-2x-2y+b=0都相交，則實數(shù)b的取值范圍是（-∞，-6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若命題“?x0∈R，x02-2x0+m≤0”是假命題，則m的取值范圍是（1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．在平面內，定點A，B，C，O滿足$|{\overrightarrow{OA}}|=|{\overrightarrow{OB}}|=|{\overrightarrow{OC}}$|=2，$\overrightarrow{OA}•（\frac{AC}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}-\frac{AB}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}）$=$\overrightarrow{OB}•（\frac{BC}{{|{\overrightarrow{BC}}|}}-\frac{BA}{{|{\overrightarrow{BA}}|}}）=0$，動點P，M滿足$|{\overrightarrow{AP}}|=1，\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MC}，則{|{\overrightarrow{BM}}|^2}$的最大值是（　　）
A．$\frac{43}{4}$B．$\frac{49}{4}$C．$\frac{37}{4}$D．$\frac{37}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．設拋物線fn（x）=x2-2n+1x+4n+2n的頂點為Pn（an，bn），cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）=2sin（2x-$\frac{π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．數(shù)列{an}是公差大于0的等差數(shù)列，a1=f（x+1），a2=0，a3=f（x-1），其中已知函數(shù)f（x）=x2-4x+2．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）記bn=an+5，Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求$\frac{1}{S_1}+\frac{1}{S_2}+…+\frac{1}{S_n}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距為4，且點（-2，$\sqrt{2}$）在橢圓C上．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點B為橢圓的下頂點，直線l與橢圓C交于不同的兩點P，Q（異于點B），直線BQ與BP的斜率之和為2，求證：直線l經過定點．

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