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定義*是向量和的“向量積”，它的長(zhǎng)度|*|=||•||•sinθ，其中θ為向量和的夾角，若=（2，0），-=（1，-），則|*（+）|=    ．
【答案】分析：用向量的數(shù)量積求得∴的夾角，再利用“向量積”的定義求值．
解答：解：∴的夾角θ滿足cosθ==∴
∴=2×
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：考查求向量夾角的方法，利用題目中的新定義解題．這種題常出現(xiàn)在高考題中的小題中．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①“向量
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：學(xué)習(xí)高手必修四數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

材料：

在物理學(xué)習(xí)中，知道一個(gè)物體受到力的作用，如果在力的方向上發(fā)生一段位移，這個(gè)力就對(duì)物體做了功．而力對(duì)物體所做的功，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夾角的余弦這三者的乘積．若設(shè)力和位移的夾角為α，則當(dāng)α＝時(shí)，cosα＝0，此時(shí)力對(duì)物體所做功為零，如圖(1)重力和支持力對(duì)物體所做的功為零；當(dāng)0≤α＜時(shí)，cosα＞0，此時(shí)力對(duì)物體所做的功為正功，如圖(2)人用力拉車前進(jìn)，此時(shí)拉開力對(duì)車所做為正功；當(dāng)π≥α＞時(shí)，cosα＜0，此時(shí)力對(duì)物體所做的功為負(fù)功，如圖(3)，人向后拉車的力對(duì)車所做功為負(fù)功．力與位移都是向量，而功則可以抽象為數(shù)學(xué)中向量的數(shù)量積．

由上面的這段話，你能不能概括出向量數(shù)量積的定義？并且說出何時(shí)向量的數(shù)量積是正值？何時(shí)是負(fù)值？何時(shí)是零？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①“向量
a
，
b
的夾角為銳角”的充要條件是“
a
•
b
＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（
x1+x2
2
）＞
f(x1)+f(x2)
2
；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是______．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年四川省眉山市仁壽一中高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①“向量，的夾角為銳角”的充要條件是“•＞0”；
②如果f（x）=lgx，則對(duì)任意的x1、x2∈（0，+∞），且x1≠x2，都有f（）＞；
③設(shè)f（x）與g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1成立，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，區(qū)間[a，b]稱為“密切區(qū)間”．若f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則其“密切區(qū)間”可以是[2，3]；
④記函數(shù)y=f（x）的反函數(shù)為y=f-1（x），要得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象，可以先將y=f（x）的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換，再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換，再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位，即得到y(tǒng)=f-1（1-x）的圖象．
其中真命題的序號(hào)是    ．（請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：四川省成都外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2011-2012學(xué)年高三2月月考（數(shù)學(xué)理） 題型：填空題

 給出下列四個(gè)命題：

①“向量,的夾角為銳角”的充要條件是“·>0”；

②如果f(x)=x,則對(duì)任意的x1、x2Î(0,+¥),且x1¹x2,都有f()>；

③設(shè)f(x)與g(x)是定義在同一區(qū)間[a,b]上的兩個(gè)函數(shù),若對(duì)任意xÎ[a,b],都有|f(x)−g(x)|£1成立,則稱f(x)和g(x)在[a,b]上是“密切函數(shù)”,區(qū)間[a,b]稱為“密切區(qū)間”.若f(x)=x2−3x+4與g(x)=2x−3在[a,b]上是“密切函數(shù)”,則其“密切區(qū)間”可以是[2,3]；

④記函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)為y=f −1(x),要得到y=f −1(1−x)的圖象,可以先將y=f(x)的圖象關(guān)于直線y=x做對(duì)稱變換,再將所得的圖象關(guān)于y軸做對(duì)稱變換,再將所得的圖象沿x軸向左平移1個(gè)單位,即得到y=f −1(1−x)的圖象．其中真命題的序號(hào)是            。(請(qǐng)寫出所有真命題的序號(hào))

 

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