Question

如圖，一個(gè)小球從M處投入，通過(guò)管道自上而下落A或B或C．已知小球從每個(gè)叉口落入左右兩個(gè)管道的可能性是相等的．某商家按上述投球方式進(jìn)行促銷(xiāo)活動(dòng)，若投入的小球落到A，B，C，則分別設(shè)為l，2，3等獎(jiǎng)．

(Ⅰ)已知獲得l，2，3等獎(jiǎng)的折扣率分別為50％，70％，90％．記隨變量ξ為獲得k(k＝1，2，3)等獎(jiǎng)的折扣率，求隨機(jī)變量ξ的分布列及期望Eξ；

(Ⅱ)若有3人次(投入l球?yàn)閘人次)參加促銷(xiāo)活動(dòng)，記隨機(jī)變量η為獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的人次，求P(η＝2)．

Answer 1

答案：
解析：

本題主要考察隨機(jī)事件的概率和隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望、二項(xiàng)分布等概念，同時(shí)考查抽象概括、運(yùn)算求解能力和應(yīng)用意識(shí)． 　　(Ⅰ)解：由題意得ξ的分布列為 　　則Εξ＝×50％＋×70％＋90％＝． 　　(Ⅱ)解：由(Ⅰ)可知，獲得1等獎(jiǎng)或2等獎(jiǎng)的概率為＋＝． 　　由題意得η～(3，) 　　則P(η＝2)＝()2(1－)＝．