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對于函數(shù)f(x)=下列命題中正確的是( )

A.該函數(shù)的值域是［-1，1］

B.當且僅當x=2kπ+(k∈Z)時，函數(shù)取得最大值1

C.該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)

D.當且僅當2kπ+π＜x＜2kπ+3 (k∈Z),f(x)＜0

解析：f(x)的圖象在［0，2π］上，如圖所示.

易知值域為［-，1］，當x=0，，2π時取最大值，周期為2π，故A、B、C均排除，在［0，2π］內(nèi)π＜x＜時,f(x)＜0，故D正確.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)=a+

2x+1

(x∈R)，
（1）用定義證明：f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（2）若f（x）是奇函數(shù)，求a值；
（3）在（2）的條件下，解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于函數(shù)f(x)，若存在x₀∈R，使?f(x₀)?=x₀成立，則稱x₀為f(x)的不動點，已知函數(shù)?f(x)?=ax²+?(b+1)x+(b-1)(a≠0).??

(1)當a=1,b=-2時，求函數(shù)f(x)的不動點；?

(2)若對任意實數(shù)b,函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；?

(3)在(2)的條件下，若y=f(x)圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f(x)的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+對稱，求b的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩公司同時開發(fā)同一種新產(chǎn)品，經(jīng)測算，對于函數(shù)f(x),g(x)以及任意的x≥0，當甲公司投入x萬元做宣傳時，若乙公司投入的宣傳費小于f(x)萬元，則乙公司對這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險；當乙公司投入x萬元做宣傳時，若甲公司投入的宣傳費小于g(x)萬元，則甲公司這一新產(chǎn)品的開發(fā)有失敗的風險，否則沒有失敗的風險.

（1）試解釋f(0)=10,g(0)=20的實際意義；

（2）設f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙兩公司為了避免惡性競爭，經(jīng)過協(xié)商，同意在雙方均無失敗風險的情況下盡可能少地投入宣傳費用，問甲、乙兩公司各應投入多少宣傳費？