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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某數(shù)學(xué)老師在講推理與證明時(shí),用圍棋子作教具,他在口袋里裝有4粒白色圍棋子和3粒黑色圍棋子,每次摸出一粒后,不再放回,讓學(xué)生猜測下次摸出圍棋子的顏色.
(1)求這位老師前兩次摸出的圍棋子同色的概率;
(2)若前四次摸出白色圍棋子的個(gè)數(shù)記為
,求
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
(即
),且方程
有一根為
-1,
=1,2,3…….
(1)求
;
(2)猜想數(shù)列
的通項(xiàng)公式,并用數(shù)學(xué)歸納法給出嚴(yán)格的證明。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)f(x)=x2+2x+b(x∈R)與兩坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn).記過三個(gè)交點(diǎn)的圓為圓C.
(1) 求實(shí)數(shù)b的取值范圍;
(2) 求圓C的方程;
(3) 圓C是否經(jīng)過定點(diǎn)(與b的取值無關(guān))?證明你的結(jié)論.
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